Презентация на тему "Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику. Методическая разработка Фоминой Н.М. МБОУ Лицей№10 г. Химки, Московской обл.

• 
  Слайд 2
  

  А(х1;у1) Х m Х1 у1 n c Y Вершина парабола Ι. Нахождение коэффициента а по графику параболы  определяем координаты вершины (m,n) 2. по графику параболы  определяем координаты любой точки А (х1;у1) 3. подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде: у=a(х-m)2+n 4. решаем полученное уравнение.

• 
  Слайд 3
  

  А(х1;у1) Х m Х1 у1 n c Y Вершина парабола ΙΙ. Нахождение коэффициента b 1.Сначала находим значение коэффициента a 2. В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m иa 3. Вычисляем значение коэффициента b.

• 
  Слайд 4
  

  А(х1;у1) Х m Х1 у1 n c Y Вершина парабола ΙΙΙ. Нахождение коэффициента c 1.Находим ординату точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка(0;с)-точка пересечения графика параболы с осью Оу. 2.     Если по графику невозможно найти точку пересечения параболы с осью Оу, то находим коэффициенты a,b (см. шаги Ι, ΙΙ ) 3. Подставляем найденные значения a, b ,А(х1;у1) в  уравнение  у=ax2 +bx+c и находим с.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Задачи

• 
  Слайд 7
  

  подсказка 1

• 
  Слайд 8
  

  Ветви параболы направлены вниз, значит аΙх2Ι, а х10, т.к. a

• 
  Слайд 9
  

  ППодсказка 2

• 
  Слайд 10
  

  1.Ветви параболы направлены вниз, значит а0 x1 +x2 = - b/a > 0. a 0. Ответ: 5 C

• 
  Слайд 11
  

  3 -1 3 Y X На рисунке приведен график функции у=ax2+bx+c. Укажите знаки коэффициентов a,b,c и дискриминанта D. Решение: 1. а>0 , т.к. ветви параболы направлены вверх; 2. с=у(0) 0, следовательно, b0, т.к. парабола пересекает ось ОХ в двух различных точках.

• 
  Слайд 12
  

  4 На рисунке изображена парабола   Укажите значения k и t.

• 
  Слайд 13
  

  5 Найдите координаты вершины параболы и напишите функцию, график которой изображен на рисунке.

• 
  Слайд 14
  

  6 Найдите  , где    - абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).