Презентация на тему "Методическая разработка урока алгебры в 9 классе и презентация к уроку"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация урокапо алгебре в 9 классе.

  Носкова Н.М., учитель математики ГБОУ лицея № 344 Невского района Санкт - Петербурга 1

• 
  Слайд 2
  

  Тема: Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром.

  Цель урока: обобщить и систематизировать изученные свойства квадратичной функции; научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения; научить применять полученные теоремы для решения задач с параметром; развивать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать, делать выводы. 2

• 
  Слайд 3
  

  Функция у = ax2+ bx+ c, a ≠ 0 называется квадратичной. График квадратичной функции – парабола. Если старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх. Если старший коэффициент квадратного трехчлена меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз. 3

• 
  Слайд 4
  

  4 Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. Если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс. Если дискриминант меньше нуля, то парабола не имеет общих точек с осью абсцисс. Абсцисса вершины параболы равна . Парабола пересекает ось ординат в точке ( 0; с).

• 
  Слайд 5
  

  1. На рисунке изображён график квадратичной функции у = ax2 + bx + c, a ≠ 0. Какое из соотношений справедливо: 5 у х а) аb > 0; б) са> 0; в) аb

• 
  Слайд 6
  

  2. При каких значениях а парабола у=ах2 – 2х + 25 касается оси ОХ? а) а = 25, б) а = 0 и а = 0,04; в) а = 0,04. 3. При каких значениях k уравнение kх2 – ( k – 7)х + 9 = 0 имеет два равныхположительных корня? а) k = 49, k = 1; б) k = 1; в) k = 49. 4. При каких значениях а уравнение ах2 – 6х + а = 0 имеет два различных корня? а) (− 3; 0)U(0; 3); б) (−3; 3); в) (−∞; −3)U(3; +∞). 6

• 
  Слайд 7

  Правило 1.

  у х М f(M) х1 х2 х0 Корни квадратного уравнения больше заданного числа M, если имеет место сиcтема: 7 у х М f(M) х1 х2 х0

• 
  Слайд 8

  Правило 1.

  8

• 
  Слайд 9

  Правило 2.

  Корни квадратного уравнения меньше заданного числа М, если имеет место сиcтема: 9 у х м f(M) х1 х2 х0 у х м f(M) х1 х2 х0

• 
  Слайд 10

  Правило 2.

  10

• 
  Слайд 11

  Правило3.

  Корни квадратного уравнения больше заданного числа m и меньше заданного числа М, если имеет место сиcтема: 11 у х м f(M) х1 х2 х0 m f(m) у х м f(M) х1 х2 х0 m f(m)

• 
  Слайд 12

  Правило 3.

  12

• 
  Слайд 13

  Правило 4.

  Заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения ,если имеет место сиcтема: 13 у х м f(M) х1 х2 х0 у х м f(M) х1 х2 х0 х м f(M) х1 х2 х0 у

• 
  Слайд 14

  Правило 4.

  14

• 
  Слайд 15
  

  Задание 1 (№ 2.36(1)). При каких значениях а корни уравнения х2 – 2ах + (а + 1)(а – 1) = 0 принадлежат промежутку [-5;5]? Решение. Рассмотрим функцию f(х) = х2 – 2ах + (а + 1)(а – 1). 15 у х м f(M) х1 х2 х0 m f(m)

• 
  Слайд 16
  

  16 Условию задачи удовлетворяет система Ответ:[-4;4] Значит,

• 
  Слайд 17
  

  Задание 2 (№ 2.38(1)). При каких значениях а число 1 находится между корнями квадратного трехчлена х2 +(а + 1)х - а2 ? Решение. Рассмотрим функцию f(х) = х2 +(а + 1)х - а2 . 17 х м f(M) х1 х2 х0 у Ответ: (−∞;−1)U(2;+∞) Условию задачи удовлетворяет неравенство f(М)

• 
  Слайд 18
  

  Задание 3. При каких значениях а уравнение х4 + (1 – 2а) х2 + а2 – 1 = 0 имеет четыре разных решения? Решение. х4 + (1 – 2а) х2 + а2 – 1 = 0(1) Пусть х2 = t. Тогда уравнение (1) примет вид: t2 + (1 – 2а)t + а2 – 1 = 0. Первоначальное уравнение имеет четыре решения тогда и только тогда, когда полученное квадратное уравнение имеет два разных положительных решения, то есть 0 0;

• 
  Слайд 19
  

  19 у х М f(M) х1 х2 х0 Рассмотрим функцию Имеет место система: Ответ: (1;1,25)

• 
  Слайд 20
  

  Домашнее задание: 20 № 2.37(1), № 2.40(1), № 2.42(1). Спасибо за урок.