Презентация на тему "Параллельность прямой и плоскости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

  Определение.Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.

• 
  Слайд 2

  ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

  Теорема.Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то прямая параллельна самой плоскости.

• 
  Слайд 3

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

  Прямая и плоскость Имеют общие точки Не имеют общих точек (параллельны) Имеют одну общую точку (пересекаются) Имеют более одной общей точки (прямая лежит в плоскости)

• 
  Слайд 4

  Вопрос 1

  Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой? Ответ:Нет.

• 
  Слайд 5

  Вопрос 2

  Верно ли утверждение: "Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости"? Ответ:Нет.

• 
  Слайд 6

  Вопрос 3

  Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? Ответ:Нет.

• 
  Слайд 7

  Вопрос 4

  Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых? Ответ: Параллельна.

• 
  Слайд 8

  Вопрос 5

  Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым? Ответ: Да.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 1

  Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены остальные стороны ABCDEF относительно плоскости α? Ответ:AB, BC, DE, EF пересекают плоскость; CD параллельна плоскости.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 2

  б)CDD1, A1C1D; В кубе A…D1укажите плоскости, проходящие через вершины куба, параллельные прямой: а) AA1; б) AB1; в) AC1. Ответ:а)BCC1, CDD1,BDD1; в) нет.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 3

  в) BCC1, EFF1; В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и параллельные прямой: а) AB1;б) AC1; в) AD1. б) DFF1; Ответ:а) DEE1, CFF1;

• 
  Слайд 12

  Упражнение 4

  Ответ: а) 10; Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных прямой: а) AA1; б) AB? б) 6.

• 
  Слайд 13

  Упражнение5

  Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D1? Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

• 
  Слайд 14

  Упражнение6

  Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра? Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

• 
  Слайд 15

  Упражнение7

  Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

• 
  Слайд 16

  Упражнение8

  Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

• 
  Слайд 17

  Упражнение9

  Даны две скрещивающиеся прямые. Как через одну из них провести плоскость, параллельную другой? Решение: Через точку одной прямой провести прямую, параллельную второй данной прямой. Затем через полученные пересекающиеся прямые провести плоскость. Она будет параллельна второй данной прямой.

• 
  Слайд 18

  Упражнение10

  В основании четырехугольной пирамиды SABCDлежит параллелограмм. Каково взаимное расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD? Ответ: Параллельны.