Презентация на тему "Понятие и свойства логарифма" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Понятие логарифма

  Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас

• 
  Слайд 2

  Задачи:

  Ввести понятие логарифма. Научиться находить значение логарифма. Вывести простейшие свойства логарифмов.

• 
  Слайд 3
  

  Рассмотрим уравнения:

• 
  Слайд 4
  

  Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

• 
  Слайд 5
  

  . Итак, для любого уравнения вида, где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так:

• 
  Слайд 6

  Определение

  Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

• 
  Слайд 7

  Примеры

• 
  Слайд 8

  Определение логарифма на языке символов:

  1. 2.

• 
  Слайд 9

  Свойства, следующие из определения

  1. 2. 3.

• 
  Слайд 10

  Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования

  Возведение в степень Логарифмирование

• 
  Слайд 11

  Некоторые особые обозначения

  Логарифм по основанию 10 обычно называют десятичным логарифмом и используют символ , В математике и технике большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

• 
  Слайд 12

  Устная контрольная работа

  Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3: 9; 1; 1/27; . 2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны: 0; ―1; 3; ―2. 3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен: 1; 2; 4; ―1? 4. Вычислите: 5. Имеет ли смысл выражение:

• 
  Слайд 13

  Проверка

• 
  Слайд 14

  Основные результаты

  Ввели обозначение для записи корня уравнения вида Пополнили словарный запас математического языка: логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, натуральный логарифм. Ввели новые обозначения: Научились вычислять значения логарифма.