Презентация на тему "Решение квадратных уравнений сприменением теоремы Виета." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение квадратных уравнений

  С применением теоремы Виета Г.Серпухов, школа№7

• 
  Слайд 2
  

  1) x2+6x+8=0 x=-2; x=-4 2) x2-10x+9=0 x=9; x=1 3) x2-8x+7=0 x=7; x=1 4) x2-x-2=0 x=2; x=-1 5) x2-3x+2=0 x=2; x=1 6) x2+x-2=0 x=-2; x=1 7) x2+14+48=0 x=-6; x=-8 8) x2-2x+1=0 x=1 Франсуа Виет 9) Разложите на множители:a)x2+x-2= б) x2+14+48= (x+2)(x-1) (x+6)(x+8)

• 
  Слайд 3
  

  Самостоятельная работа 1в. 2в. 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 6*. Разложите многочлены на множители а) а) б) б) 5. Решите уравнение

• 
  Слайд 4
  

  7. Сократите дробь: 1в. 2в. ; 8. Найти второй корень уравнения и значение а, если один корень равен 2 8. Найти второй корень уравнения и значение q, если один корень равен -3 9*. Не решая уравнения 2x2+2x-3=0, найдите:

• 
  Слайд 5
  

  Ответы 1в. 2в. 1. 2,4; 2,-1; 2. 3. 4. 3,1; -2,-1; 7,1; 2,1; -6,4; -3,1; 5. (x-31)(x-1) a) (x-6)(x-8) б) x(x-2)(x-1) x(x-7)(x-1) 6. 7. 9*. 1. 2. 3. 4. 5. a) б) 6. 8. a) -1 a) 9*. -1,5 б) б) 1,5 8. 7. -6,-5,0,1. -6,-5,0,1.

• 
  Слайд 6
  

  Решение квадратных и дробных рациональных уравнений. 1в. 1) X2=4; 2) X2-9=0; 3) 0,5X2=0; 4) X2-5=0; 5) X2+4=0; 6) X2+3x=0; 7) (x-2)(x+3)=0; 8) x2-5x+6=0; 9) (X2+4)( X2-5)=0; 10) X3-5x2+6x=0; 11) (X2-5)(x2-4x+3)=0; 12) X2( x2-5x+6)=9( x2-5x+6); 13) 14) 15) 16) 17)

• 
  Слайд 7
  

  Ответы 1в. 1) 2;-2; 2) 3; -3; 3) √5; -√5; 4) 0; 5) нет корней 6) 2;-3; 7) 0;-3; 8) 2; 3; 9) √5; -√5; 10) 0; 2; 3; 11) √5; -√5; 1; 3 12) -3; 2; 3; 13) нет корней 14) -3; 15) 0; 16) 2; 17) √5; 3

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9

  Задачи на применение теоремы Виета

• 
  Слайд 10
  

  Найти второй корень уравнения и значение a,еслиодин корень равен 2: x2+ax-12=0 Решение. По теореме Виета x1·x2=-12 т.к. x1=2, то 2·x2=-12; x2=-6. x1+x2=-a, 2 – 6 =-a, -4 = -a, a = 4 Ответ: x2=-6, a=4.

• 
  Слайд 11
  

  Один из корней уравнения 2x2+10x+q=0 на 3 меньше другого. Найдите корни Уравнения и свободный член q. Решение. x2+5x+0,5q=0 X1-1 корень x2=x1+3 -2 корень По теореме Виета x1+x2=-5, x1+x1+3=-5, 2x1=-8, x1=-4, x2=-4+3=-1 x1 ·x2=0,5q -4·(-1)=0,5q 4 = 0,5q q=4 : 0,5 q = 8 Ответ: x1=-4,x2=-1,q=8.

• 
  Слайд 12
  

  Обучающая самостоятельная работа Решив каждое задание, выберите букву, соответствующую вашему ответу.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14