Презентация на тему "Решение неравенств второй степени" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение неравенств второй степени с одной переменной МКОУ «Миглакасимахинская СОШ" Урок подготовил учитель математики Магомедов ШахбанМагомедсаидович.

• 
  Слайд 2

  Девиз урока

  «Математика – царица наук, но служанка физики!» М.В. Ломоносов.

• 
  Слайд 3
  

  Повторить метод решения неравенств второй степени с одной переменной. Отработать навыки учащихся по решению неравенств второй степени с одной переменной графическим способом. Цель урока

• 
  Слайд 4
  

  1. Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом? 2. Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена? Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение Повторение

• 
  Слайд 5
  

  Как называется функция вида у = ах2 +вх + с ? Квадратичной 2. Что является графиком квадратичной функции? Парабола 3. От чего зависит направление ветвей? От коэффициента а, если а > 0, то ветви вверх, если a

• 
  Слайд 6

  Определение неравенства второй степени с одной переменной

  1.Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной? 2.Что такое х ? 3.Что такое a,b,c? 4.Какие ограничения для коэффициента а? 1.Неравенства вида ах2 + вх + с > 0и ах2 + вх + с

• 
  Слайд 7

  Устный счет:Является ли неравенство квадратным?

  Д а ! ? Нет ? Нет Д а ! Д а ! ? Нет Д а ! ? Нет

• 
  Слайд 8

  Алгоритм решения квадратного неравенства

  Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции, если они есть. Определить направление ветвей параболы. Схематично построить график данной функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

• 
  Слайд 9
  

  1. Найдем корни квадратного трехчлена: х2 - 7х + 10 =0 Д = 49-40=9 х1= 2 х2= 5

• 
  Слайд 10
  

  2.Рассмотрим функцию: у =х2 - 7х + 10 Графиком этой функции является - парабола «Ветви» параболы направлены - вверх Парабола пересекает ось х в двух точках 2 и 5

• 
  Слайд 11
  

  2 5 х у Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞) Учитывая знак, делаем штриховку над осью х

• 
  Слайд 12
  

  2 5 х у Ответ:(2; 5) Учитывая знак, делаем штриховку под осью х

• 
  Слайд 13
  

  1) Решим уравнение х2 – 3х + 4 = 0 Д = - 7 0

• 
  Слайд 14
  

  Решите неравенства(самостоятельно) I вариант 1) 4x 2 – 12x+90 15.11.12 II вариант 1) –10x 2 +9x>0 2) –5х 2 + 11x – 6>0 Проверь себя Решений нет (–∞; 1.5) U ( 2;+∞ ) ( 0; 0,9) 2) (1; 1,2) I вариант II вариант

• 
  Слайд 15
  

  Какая информация о квадратичной функции может оказаться при этом полезной, а какая лишней: - знак коэффициента; - знак D квадратного трёхчлена; - направление ветвей параболы; -пересечение параболы с осями координат; - координаты вершины параболы; - примерное расположение параболы?

• 
  Слайд 16

  Математика в физике

  Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5t^2  , где  – высота в метрах,  – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

• 
  Слайд 17

  Решение

  Задача сводится к неравенству h(t)≥3 1,6+8t-5t^2≥3 D=36 t=0,2 t=1,4

• 
  Слайд 18
  

  Решить неравенство -5t +8t+1,6>3 2 D=36 t= 0,2 t=1,4 Ветви направлены вниз t=[ 0,2; 1,4 ] Ответ: 1,4-0,2=1,2 с. 0,2 1,4 х

• 
  Слайд 19
  

  Анализируем урок Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило …

• 
  Слайд 20
  

  Домашнее задание анаграмма составить выражение АТВНСВЕНРЕЕНЕЕРИШ

• 
  Слайд 21

  Спасибо всем за урок!

  На ОГЭ