Презентация на тему "Средняя линия треугольника" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Средняя линия треугольника Волкова О.А.

• 
  Слайд 2
  

  устно C K E F D B A Дано: KBDF – прямоугольник Доказать:∆BCD ~∆ACE 400 400 C N K M Доказать:∆KMN ~ ∆CNM 12 3 2 F D C B A Дано: BD ║ AF Найти: AC, AB

• 
  Слайд 3
  

  Построение средней линии треугольника (1-й способ) Начертите произвольный треугольник ABC С помощью циркуля и линейки разделите боковую сторону на две равные части Через точку N проведите прямую, параллельную стороне AC Измерьте длины отрезков BM и MC и сделайте вывод NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Определение: Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

• 
  Слайд 4
  

  Построение средней линии треугольника (2-й способ) Начертите произвольный треугольник ABC Отметьте середины сторон AB и BC и соедините их отрезком; NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Ответьте на вопросы: Сколько средних линий можно провести в треугольнике? Как они будут расположены по отношению к третьей стороне? Измерьте среднюю линию треугольника и его основание. Что Вы заметили?

• 
  Слайд 5
  

  A B C N M 1 2 Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: ∆ABC, M Є BC, N Є AB. NM-средняя линия. Доказать: NM║ AC, NM = ½ AC Доказательство: ∆BNM ~ ∆ABC по 2 п.п.т.(LB–общий, BM:BC = BN:BA = ½), значит L1 = L2 и NM:AC = ½; Т.е. NM=1/2AC 2. Т.к. L1 = L2 (из подобия треугольников) , а они соответственные при прямых NM и AC и секущей АВ, то NM ║ AC.

• 
  Слайд 6
  

  A B C N M 2 2 3 3 A B C L K 3 3 4 3 2 2 32° 32 ° A B C F G По данным рисунков установить, являются ли отрезки средними линиями?