Презентация на тему "Свойства функций (9 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Краткий электронный справочник. Авторы: Щербак Н. А., Морозов В. В. 9 «Б» класс Учитель: Хрусталева С. И. ГОУ СОШ № 549 г. Москвы 2010 г. Свойства функций

• 
  Слайд 2

  Вступительное слово.

  Дорогие друзья! Мы представляем Вашему вниманию презентацию для обучения и подготовке к экзамену по алгебре. Тема нашей работы «Свойства функций». В работе представлены те функции, которые изучаются в курсе алгебры 7, 8, 9 классов. Получить дополнительную информацию вы можете по ссылке>> Желаем успехов.

• 
  Слайд 3

  Выберите тему:

• 
  Слайд 4

  Свойства функций

• 
  Слайд 5

  Примеры построения

• 
  Слайд 6

  Квадратичная функция.

  У Х -2 -1 1 2 1 4 Пример: f (x) = х² а) Графикомфункции является парабола; б) О(0;0) - вершина параболы; в) х=0 – ось симметрии параболы. г) График функции расположен в I и II координатных четвертях. 1.D (f) = (- ∞ ; ∞) 2.E (f) = [0; ∞) 3.f (x) = 0,если х=0 4.f (х) > 0,если х≠0 5.f (x)возрастает в промежутке [0; ∞) 6.f (x) убывает в промежутке [- ∞;0] 7.f (x)наиб. не существует 8.f(x)наим. = 0, при х = 0 9.f (-x) = f (x) Функция является четной. Пергамент знаний. Ссылка на источник. IV II I III

• 
  Слайд 7

  Степенная функция с натуральным показателем.

  Пример: f (x) = x³. а)Графиком функции является кубическая парабола б)График функции проходит через точку (0;0) в)График функции расположен в I и III координатных четвертях. 1.D (f) = (- ∞ ; ∞) 2.E (f) = ( - ∞ ; ∞) 3.f (x) = 0, при х=0 4.f (x) > 0, если x > 0 5.f (x)

• 
  Слайд 8

  Линейная функция.

  1.D (f) = (- ∞;∞) 2.E (f) = ( - ∞;∞) 3.f (x) = 0 ,при x= -0.5 4.f (x) > 0, если x > -0,5 5.f (x)

• 
  Слайд 9

  Прямая пропорциональность.

  Пример: f (x) = kx, k>0 а)Графиком функции являетсяпрямая; б)График функции проходит через точку (0;0) в)График функции расположен в I и III координатных четвертях. 1.D (f) = (- ∞; ∞) 2.Е (f) = ( - ∞; ∞) 3.f (x) = 0, при х=0 4.f (x) > 0, при x > 0 5.f (x)

• 
  Слайд 10

  Обратная пропорциональность

  1.D (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞) 2.E (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞) 3.f (x) = 0 не существует 4.f (x) 0 при x > 0 6.f (x) убывает в промежутках (- ∞;0) и (0; ∞) 7.f (x)наиб. не существует 8.f (x)наим. не существует. 9. f (-x) = - f (x) Функция является нечетной. Пергамент знаний. Ссылка на источник. Пример: y = k/x (к > 0) а) Графиком функции является гипербола. в)График функции расположен в I и III координатных четвертях У Х II III I IV 1 -1 1 -1

• 
  Слайд 11

  Функция у = √х

  1.D (f) = [0;∞) 2.E (f) = [0;∞) 3.f (x) = 0 при x = 0 4.f (x) > 0 при (0; ∞) 5.f (x) возрастает на всей области определения 6.f (x)наим. = 0 при х = 0 7.f (x)наиб. не существует 8.Функция не является ни нечетной, ни четной Пергамент знаний. Ссылка на источник. Пример: y = √x а) Точка (0;0) принадлежит графику функции б) График функции расположен в I координатной четверти. У Х II I III IV 1 -1 1 -1

• 
  Слайд 12

  Пример построения графика квадратичной функции.

  F(x)= 2x² + 8x +2 1) Ветви 2) х = -8∕ 2•2= -2 y=f(x )= 2•(-2)² + 8•(-2)+2= -6 С (-2;-6) 3) х=-2 ( ось симметрии параболы) 4) у х -2 -6

• 
  Слайд 13

  Пример построения графика линейной функции

  y x 1 2 0 5 Пример: y=2x+1 Если x=0, то y=2 • 0+1=1 Еслиx=2, то y=2•2+1=5

• 
  Слайд 14

  Обратная пропорциональностьи ее график

  Пример: y=6/x -2 -3 -6 -1 -2 -3 -6 -2 -3 1 2 3 y x 0

• 
  Слайд 15

  Построение графика функцииy=√x

  4 9 16 2 3 4 0 Если x=4, то y=√4=2 y x

• 
  Слайд 16

  Построение графика прямой пропорциональности.

  f (x) = x, к = 1 Пример: y=1 • 2=2 y=1 • 3=3 y x 0 2 3 3 2

• 
  Слайд 17

  Построение графика степенной функции с натуральным показателем.

  f (x) = x³ Пример: y=2³=8 y= (-2)³= -8 y x 0 2 2 -2 -2

• 
  Слайд 18

  авторы:Ю.Н. МакарычевН.Г. МиндюкК.И. НешковС.Б. Суворова

  год издания: 2005 Издательство: Просвещение. Кликните на картинку, что бы перейти на Интернет ресурс, по учебнику.

• 
  Слайд 19

  Желаем успехов.

  Спасибо за внимание. All rights reserved ©