Презентация на тему "Тема 3. Решение уравнений, содержащих модуль." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема 3. Решение уравнений, содержащих модуль.

  Цель: познакомиться с методами решения уравнений с модулями.

• 
  Слайд 2
  

  Устно:1.Найдите расстояние между двумя точками координатной прямой: А(2) и В(7); С(-4) и Д(3);Е(-1) и F(-5); К(0) и М(-7).

• 
  Слайд 3

  2.Раскройте модуль:1.|1+√2|2.|√15-√3|3.|√3-2|4.|2-√3|5.|√3-7|6.|4+√2|

• 
  Слайд 4
  

  Методы решения уравнений с модулями:1) раскрытие модуля по определению2) возведение обеих частей в квадрат3) метод разбиения на промежутки

• 
  Слайд 5

  Примем к сведению:если |F(x)|=a, то F(x)=aF(x)=-a

• 
  Слайд 6

  Пример 1. Решить уравнение |2x-3|=5I способ.

  2x-3=5, 2x-3=-5 2x=8, 2x=-2 X=4, X=-1. Ответ: -1 и 4

• 
  Слайд 7

  Решить уравнение |2x-3|=5 II способ.(a-b)²=a²-2ab+b²

  Возведем обе части уравнения в квадрат (|2x-3|)²=5² 4x²-12x+9=25 4x²-12x-16=0 X²-3x-4=0 a=1,b=-3,c=-4 D=b²-4ac=9-4*1*(-4)=25 x1=(-b+√D)/2a=(3+5)/2=4; x2=(-b-√D)/2a=(3-5)/2=-1; Ответ: -1 и 4

• 
  Слайд 8
  

  Решить уравнение |2x-3|=5 III способ.Геометрическая интерпретация модуля, который означает расстояние между точками.

  -5 +5 -2 3 8 2x=-2 или 2x=8 X=-1 x=4 Ответ: -1,4

• 
  Слайд 9

  Решить уравнение |2x-5|=1 тремя способами.

  Ответ: 2 и 3

• 
  Слайд 10
  

  Спасибо за урок!