Презентация на тему "Теорема синусов 9 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема синусов

  Геометрия 9 класс

• 
  Слайд 2

  Вычислить площадь фигуры

• 
  Слайд 3

  Найти

  высоты параллелограмма высоту АН треугольника

• 
  Слайд 4

  Теорема синусов

  Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. С b a c A B a sin A b sin B c sin C = =

• 
  Слайд 5

  Доказательство

  Дано: АВС ВС = а, СА = b, АВ = с Доказать: a sin A b sin B c sin C = = С b a c A B Доказательство:

• 
  Слайд 6

  Задачи

  Нахождение стороны Нахождение угла Дано: ВС = 80, С = 58° А = 75° Найти: АВ Дано: ВС = 80, АВ = 70 А = 75° Найти: С С 58° 80 ? A B 75° С 75° 80 70 A B ? Решение. Решение. ВС sin A АВ sin C = АВ = 80 ∙sin 58° sin 75° АВ = ВС ∙sin С sin А ≈ 80 ∙0,85 0,97 АВ ≈ 70 ВС sin A АВ sin C = sin C ВС АВ ∙sin A = sin C 80 70 ∙sin 75° = 80 70 ∙0,97 ≈ sin C≈ 0.85,  С ≈ 58°

• 
  Слайд 7

  Замечание

  С b a c A B Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности a sin A b sin B c sin C = = = 2R R О

• 
  Слайд 8

  Пример

  ВС = 16 см А = 60° R= ? O С b a c A B R