Презентация на тему "Введение в стереометрию"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Введение в стереометрию

• 
  Слайд 2
  

  { { Земля измерение Землемерие Школьная геометрия Греческий язык что ...? А знаете ли Вы,

• 
  Слайд 3
  

  Платон на фреске Рафаэля Санти Плато́н (др.- греч. Πλάτων) (428 или 427 до н. э., Афины — 348 или 347 до н. э.) — древнегреческий философ, ученикСократа, учитель Аристотеля. У Пифагорейцев и Платона к «математическим» наукам относились арифметика, музыка, геометрия и астрономия. "Да не войдёт сюда тот, кто не знает геометрии" НАД ДВЕРЯМИ АКАДЕМИИ ПЛАТОНА БЫЛА НАДПИСЬ:

• 
  Слайд 4
  

  1 2 3 4 5 6 7 Колосс Родосский – гигантская статуя Великая пирамида в Гизе Мавзолей в Галикарнасе Статуя Зевса в Олимпии Александрийский маяк ХРАМ АРТЕМИДЫ В ЭФЕСЕ Висячие сады Вавилона ПРИ СОЗДАНИИ 7 ЧУДЕС СВЕТА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ ПРИМЕНЯЛИСЬ ...

• 
  Слайд 5
  

  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ ПОМОГАЛИ ... ВЫЧИСЛЯТЬ В ДРЕВНЕМ ВАВИЛОНЕ. Вавило́н — город в Междуречье (сегодня Ирак, 110 км к югу от Багдада), один из крупнейших городов Древнего мира. Вавилон был столицей Вавилонии, царства, просуществовавшего полтора тысячелетия, а затем державы Александра Македонского. Стены Вавилона План Вавилона Вавилония

• 
  Слайд 6
  

  Называли площадью Называли длиной Вавилон КАК ВОЗВОДИЛИ В КВАДРАТ В ДРЕВНЕМ ГОРОДЕ Была известна формула : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Результаты записывали в таблицы. a 2 длина=2 длина=3 Площадь = 4 Площадь = 9

• 
  Слайд 7
  

  Называли площадью Вавилон КАК ВОЗВОДИЛИ В КВАДРАТ В ДРЕВНЕМ ГОРОДЕ Называли длиной a b длина=1 длина=3 длина=2 длина=2 Площадь = 2 Площадь = 6

• 
  Слайд 8
  

  Переведем на язык площадей (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 { Площадь квадрата со стороной a+b a b a b a b a b { Площадь квадрата со стороной a { Площадь прямоугольника со стороной a { Площадь квадрата со стороной b

• 
  Слайд 9
  

  Возьмём 6 спичек Расположите их так, чтобы каждый конец любой соединялся только с концами двух других. Спички ломать не разрешается. А B C D

• 
  Слайд 10
  

  Точки A, B, C, Dлежат в плоскости стола плоскость пространство Возьмём 6 спичек Расположите их так, чтобы каждый конец любой соединялся с концами двух других. 600 600 600 ? Точки A, B, C, Dне лежат в плоскости стола А B C D

• 
  Слайд 11
  

  { μετρεω - мерю Греческий язык геометрии, изучающий фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. это подраздел planum - плоскость { Латинский язык Планиметрия - 7 - 9 классы 10 - 11 классы ? метрия

• 
  Слайд 12
  

  5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5. 4. Четырехугольник, у которого все стороны и углы равны. 1.Расстояние от точки окружности до её центра. 3. Самая большая сторона прямоугольного треугольника. 6. Часть круга. Разгадай кроссворд 2. Часть прямой. М С У И Д Р А Е Т Р И Я К Р Е Т О З О У Т Е Н З А О П И Г Р А К А Д Т В Е С Г И П Т Е И Й К О Е К Т Р С Указателем на номер 1 2 3 4 5 6

• 
  Слайд 13
  

  «стереос» - объёмный { Греческий язык Стереометрия - геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. это подраздел Простейшие фигуры Точки Прямые Плоскости Обозначение Изображение М N C P D G Прямая CM b m p b a g Плоскость проходит через точку M. a Точка Bне лежит в плоскости . b m p a D M B A Плоскость содержит прямую p. a Точка Bне лежит на прямой a.

• 
  Слайд 14
  

  Геометрические тела фигуры Поверхность Прямоугольники Комната Прямоугольный параллелепипед Многогранник

• 
  Слайд 15
  

  Карандаш Шестиугольная призма тела фигуры Поверхность Прямоугольники Шестиугольники Геометрические Многогранник

• 
  Слайд 16
  

  тела фигуры Пирамида в Египте Четырёхугольная пирамида Поверхность Прямоугольник Треугольники Геометрические Многогранник

• 
  Слайд 17
  

  Геометрические тела фигуры Поверхность Сфера (сферическая поверхность) Земля Шар

• 
  Слайд 18
  

  Геометрические тела фигуры Вопреки расхожему мнению мобильные жилища индейцев называются Типи, а не Вигвам. Конус Типи Поверхность Боковая поверхность Круг - основание

• 
  Слайд 19
  

  Предположим, что Некто... Какое наименьшее расстояние проползёт Некто по боковой поверхности, находясь в точке на окружности основания и возвращаясь в неё? начало конец

• 
  Слайд 20
  

  Журнал "Квант" (№10 (1980)) В чём шутка геометров?

• 
  Слайд 21
  

  Подведение итогов урока Какимвопросамбылпосвящен урок? Чемунаучилисьна уроке? Домашнее задание Выучить теоретические факты. Подготовить презентацию обинтересныхсобытиях по истории развития геометрии.

• 
  Слайд 22
  

  700 1 1280 Найдите неизвестный угол. 700 700 520 ? K P M E F 700 700 520 ? K P M E F ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ

• 
  Слайд 23
  

  2 Докажите, что ABCD - параллелограмм. М N E F А B D С x 2x x ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ

• 
  Слайд 24
  

  ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ 3 Найдите неизвестную сторону в треугольнике. 1200 ? C B A 3 4 По теореме косинусов: C2 = a2 + b2 – 2ab·cosα BC2 = 32 + 42 – 2·3·4·cos1200 BC2 = 9 + 16 – 2·3·4·(-½) 37 BC = 37

• 
  Слайд 25
  

  ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ 4 Найдите диагональ прямоугольника с площадью 60 см2, если одна из его сторон равна 5 см. C B A 5 D S = 60 S = a·b, 60 = 5·BD, BD = 12. 12 По теореме Пифагора: C2 = a2 + b2 BC2 = 122 + 52 =169 13

• 
  Слайд 26
  

  F N E 5 9 ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ 5 В треугольнике со стороной равной 5 см проведена медиана, равная 9 см. Найти отрезки, на которые поделила её точка перечения медиан треугольника. 2x x Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 2x + x = 9, x = 3, 2x = 6.

• 
  Слайд 27
  

  6 ПРОВЕРКА ПЕРЕЙДИ К ВОПРОСУ Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна её половине. Задача на интуицию с применением знаний.Шест сползает по стенке, двигаясь одним концом по стенке, а другим по мокрому полу. Какую траекторию опишет середина шеста?

• 
  Слайд 28
  

  Список используемой литературы Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2004. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.-М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998. Дорофеев А.В. Страницы истории на уроках математики.- Киев, Журнал «Квантор», 1991. Тесты к школьному учебнику: Геометрия. 9 класс: Справочное пособие.-М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. Интернет-ресурсы http://go.mail.ru/frame.html?imgurl=http://artnow.ru/img/119000/119443.gif&pageurl=http://grigam.narod.ru/webmast/sov16.htm&id=17343079&iid=5&imgwidth=60&imgheight=57&imgsize=5039&images_links=b http://archive.diary.ru/~Indiana/?comments&postid=26783051&htm&uid=&rss_signature=& http://buybu.narod.ru/gifs/office7.htm

• 
  Слайд 29
  

  http://go.mail.ru/frame.html?&imgurl=http%3A%2F%2Fwww.abc-people.com%2Fdata%2Frafael-santi%2Fpic-8a.jpg&pageurl=http%3A%2F%2Fgcg-studio.narod.ru%2Fproject_1.html&id=9153240&iid=8&imgwidth=180&imgheight=236&imgsize=158117 http://animashky.ru/index/0-12 http://kinoforum.my1.ru/forum/56-204-1 http://bigbadger.narod.ru/ani_komp.htm http://2happy.ru/uploads/posts/2008-11/1226398718_main_map2.gif http://fio.ifmo.ru/archive/group11/c3wu6/7ch/map.html http://www.wyllf.ru/chtivo/15982-sem-chudes-sveta-v-kartinkakh.html http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=1