Презентация на тему "Метод замены множителей" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Метод замены множителей

  Царева В.В. учитель математики МОУ Инзенская СОШ №2

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи:

  Цель занятия: познакомить учащихся с методом замены множителей, как эффективным способом решения целого класса неравенств. Задачи занятия: ввести понятие метода замены множителей и рассмотреть применение этого метода для решения различных видов неравенств; повторение и обобщение метода интервалов; расширение кругозора учащихся; воспитание познавательной активности; повышение интереса к изучению математики на примере красоты метода замены множителей; подготовка учащихся к решению задачи С3 ЕГЭ по математике.

• 
  Слайд 3

  i.Повторение. Решение неравенств методом интервалов

• 
  Слайд 4

  II.Метод замены множителей

  Определения возрастающей и убывающей функций можно сформулировать по другому: Функция y=f(x)называется возрастающей (убывающей) на множестве M, если для любых а и b из множества М выражения a-b и f(a)-f(b) имеют одинаковый (противоположный) знак. Этот факт можно использовать при решении неравенств, в правой части которых стоит ноль. Можно в левой части (числителе и/или знаменателе левой части) заменить разность значений монотонной функции разностью значений аргумента. При этом, если функция возрастающая, то знак неравенства сохранится, а если функция убывающая, то знак неравенства поменяется на противоположный. Такой прием решения неравенств и называется методом замены множителей.

• 
  Слайд 5
  

  Базовая информация по методу замены множителей 1.Стандартный вид неравенств, когда применяется метод замены множителей где символ «v» обозначает один из четырех возможных знаков неравенства: , 2. Основная идея метода замены множителей состоит в замене любого множителя в числителе или в знаменателе на знакосовпадающий с ним и имеющий   одни и те же корни. Замечание. Преобразованное таким образом неравенство всегда равносильно исходному в области существования последнего. Предупреждение. Указанная замена возможна только тогда, когда неравенство приведено к стандартному виду.

• 
  Слайд 6

  Наиболее часто встречающиеся замены

• 
  Слайд 7

  III. Закрепление. Решение неравенств

• 
  Слайд 8

  Решение неравенств

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  IV. Задания для самостоятельного решения

• 
  Слайд 14

  V. литература

  1)«Квантор» В. И. Голубев; В. И. Тарасов. «Эффективные пути решения неравенств». 2)«Сборник по математике доя поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави. 3)Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике. – М.: Илекса, 2007

• 
  Слайд 15