Презентация на тему "Решение квадратных уравнений" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  «НЕСТАНДАРТНЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».

• 
  Слайд 2

  Перечень тем сообщений.

  Как решали квадратные уравнения в древности. Общие методы решения квадратных уравнений. Специальные методы решения квадратных уравнений. Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения. Метод «переброски» старшего коэффициента. Графический способ решения квадратных уравнений.

• 
  Слайд 3
  

  «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

• 
  Слайд 4

  Выделение квадрата двучлена.

  х2 + 10х = 39, х2 + 10х + 25 = 39 + 25, х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0, (х + 5)2 – 64 = 0, (х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0, х + 5 – 8 = 0 илих + 5 + 8 = 0 х = 3. х = - 13

• 
  Слайд 5

  Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми

  х2 + 10х= 39, х2+ 10х + 25 = 39 + 25, (х + 5)2 = 64, х + 5 = 8, х = 3. (787-ок.850)

• 
  Слайд 6
  

  Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи (XX в. до н. э.),

  в древних китайских и японских трактатах, в трудах древнегреческого математика Евклида (III в. до н.э.)

• 
  Слайд 7
  

  В III в. н. э. квадратное уравнение х2 – 20х + 96 = 0 без обращения к геометриирешил великий древнегреческий математик Диофант.

  Диофант (III в.)

• 
  Слайд 8
  

  Как решали уравнения в древности

• 
  Слайд 9
  

  Именно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений. В 1591 г. Ф. Виет вывел формулы, выражающие зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов и сформулировал свою знаменитую теорему

• 
  Слайд 10
  

  молодец

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  молодец

• 
  Слайд 13

  Графический способ решения квадратных уравнений

• 
  Слайд 14
  

  молодец

• 
  Слайд 15

  Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки

  Корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 (а ≠ 0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром Q (- ; ), проходящей через точку A(О; 1), и оси Ох .

• 
  Слайд 16
  

  1) если QA > , то окружность пересекает ось Охв двух точках М(х1; 0) и N(х2; 0) уравнение имеет корни х1 ; х2;

• 
  Слайд 17
  

  2) если QA = , то окружность касается оси Охв точке М(х1; 0), уравнение имеет корень х1.

• 
  Слайд 18

  если QA

• 
  Слайд 19
  

  молодец