Презентация на тему "Методы решения квадратных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Государственное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа №35 с углубленным изучением английского языка Василеостровского Административного района Санкт-Петербурга

  Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения. Способы их решения» учитель Гладких Н.М. 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Проверим знания определений, формул и формулировок правил, которые необходимо знать для успешного усвоения темы и умений решать квадратные уравнения. Вспомним все ранее изученные способы решения квадратных уравнений. - Изучим новое свойство квадратных уравнений, которое позволит устно находить корни квадратного уравнения. Тема: РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

• 
  Слайд 3
  

  Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь Самый благородный, Путьподражания – это путь Самыйлегкий И путь опыта – этопуть Самый горький. Конфуций

• 
  Слайд 4
  

  Уравнениязаписаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее?

• 
  Слайд 5
  

  По формуле корней полного квадратного уравнения Вычислите корни квадратного уравнения

• 
  Слайд 6
  

  По формуле Вычислите корни квадратного уравнения

• 
  Слайд 7
  

  Уравнения записаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее?

• 
  Слайд 8
  

  По формуле корней приведенного квадратного уравнения со знаком взяв обратным, На два мы его разделим. И от корня аккуратно Знаком минус, плюс отделим. А под корнем, очень кстати, Половина в квадрате, минус – и вот решенья небольшого уравнения.

• 
  Слайд 9
  

  Методом выделения полного квадрата Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

• 
  Слайд 10
  

  Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

• 
  Слайд 11
  

  Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

• 
  Слайд 12
  

  Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

• 
  Слайд 13
  

  По теореме, обратной теореме Виета. Если числа таковы, что то и - корни уравнения

• 
  Слайд 14
  

  По теореме, обратной теореме Виета. По праву в стихахбыть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – дробь уж готова: В числителе с, в знаменетеле а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда – В числителе в, в знаменателе а.

• 
  Слайд 15
  

  Решите приведенные квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета

• 
  Слайд 16
  

  Решите приведенные квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета

• 
  Слайд 17
  

  Решите приведенные квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета

• 
  Слайд 18
  

  Даноуравнение: Не решая уравнения, найти: 1) сумму корней 2) произведениекорней 3) квадратсуммыкорней 4) удвоенноепроизведениекорней 5) суммучиселобратныхкорням .

• 
  Слайд 19
  

  При решении некоторых квадратных уравнений, оказывается, немаловажную роль играет сумма коэффициентов сумма коэффициентов сумма коэффициентов сумма коэффициентов сумма коэффициентов

• 
  Слайд 20
  

  Запись этого свойства для решения квадратного уравнения имеет вид: сумма коэффициентов Для решения приведенного квадратного уравнения имеет вид:

• 
  Слайд 21
  

  Запись этого свойства для решения квадратного уравнения имеет вид: сумма коэффициентов Для решения приведенного квадратного уравнения имеет вид:

• 
  Слайд 22
  

  Это свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. Воспользуйтесь этим свойством и решите уравнения.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  Домашнее задание Найдите еще свойство коэффициентов квадратного уравнения, позволяющее устно найти его корни.

• 
  Слайд 25
  

  Спасибо за урок!

• 
  Слайд 26

  Сведения из истории

  III до н.э. Древнегреческий ученый Евклид – решение квадратных уравнений графически XIII векЕвропа, Леонардо Пизанский – формулы нахождения корней квадратного уравнения XVI векФранцузский математик Франсуа Виет – вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде XVI векГермания, Штифель (священник и математик) – систематическое употребление термина «корень уравнения» XIX векИрландский, ученый – математик Гамильтон - ввел термин дискриминант