Презентация на тему "площади фигур" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Площади фигур

• 
  Слайд 2

  Площадь прямоугольника

  S=ab Задача: найти площадьпрямоугольника, если диагональ равна 10 см, а одна из сторон 6см. а b 16.09.2021 2

• 
  Слайд 3

  Решение

  По теореме Пифагора d²=a²+b² => b²=d²-a², b²=10²-6²=100-36=64 b=√64=8см S=6·8=48см² Ответ : 48 см² 16.09.2021 3 d b a

• 
  Слайд 4

  Площадь параллелограмма

  S=a·h a S=a·b·sinα h α a b 16.09.2021 4

• 
  Слайд 5
  

  Задача: стороны параллелограмма равны 4,2см и 5,6см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3,3см. Вычислите вторую высоту этого параллелограмма.

  Решение S=3,3∙5,6=4,2∙h h= h=4,4 см Ответ: 4,4 см 16.09.2021 5 3,3см 5,6см 4,2см h

• 
  Слайд 6
  

  Задача: в параллелограмме внутренние односторонние углы при диагонали равны 30º и 45º, а одна из сторон равна 4см.Найдите площадь параллелограмма.

  Решение: По теореме синусов: x= x=√2см S=4•√2•sin 75°= 16.09.2021 6 30º 45º 4см x

• 
  Слайд 7

  Площадь треугольника

  α a b S= a·b·sinα h a S= a·h a S= a b S= b a c S= где р= 16.09.2021 7

• 
  Слайд 8
  

  Задача:угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а площадь треугольника равна 9√3см². Найдите боковую сторону треугольника.

  16.09.2021 8 Решение: S=1/2AC∙BD=9√3 В треугольнике ABD по определению косинуса: cos 30°=AD/AB => AD=AB∙cos30°; AC=2AD=2AB·cos30⁰=AB√3; 1/2AB√3·AB=9√3; AB²=18; AB=3√2 см. Ответ : 3√2 см 30° A B C D

• 
  Слайд 9
  

  Задача: в равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 30°, а основание 6см. Найдите площадь треугольника.

  16.09.2021 9 Решение: Опустим высоту на основание треугольника, из прямоугольного треугольника ABD по определению тангенса: tg30°=BD/AD BD=AD•tg30°, BD=3•1/√3 Используя формулу площади S=AC·BD S= ·6·√3=3√3(см²) Ответ:3√3 см² A C B D 30°

• 
  Слайд 10
  

  Задача:высота правильного треугольника равна 4см. Найдите площадь этого треугольника.

  16.09.2021 10 Решение: S= ,по теореме Пифагора a²=h²+ , a²- =h², = h², a h a²=2h², a²=2·4²,a=4√2, S=8√3(см²) Ответ :8√3см²

• 
  Слайд 11
  

  Задача:площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см². Найдите гипотенузу этого треугольника.

  16.09.2021 11 c a a Решение : S=1/2a∙a=1/2a²=16 a²=16∙2=32 см² a=√32=4√2 см По теореме Пифагора: c²=a²+a²=2a² c²=2∙32=64 c=√64=8 см Ответ: 8 см

• 
  Слайд 12
  

  Задача:стороны треугольника равны 8см, 6см,4см. Найдите меньшую высоту треугольника.

  16.09.2021 12 Решение: меньшая высота проводится к большей стороне , т.е. AD. Используя формулу Герона найдём площадь треугольника: S=;где p= p=9см, S=3√15(см²); Используя формулу площади треугольника S=1/2AD∙CB найдём высоту AD. 1/2AD∙CB=3√15; AD=(2∙3√15):8= (см) Ответ: см A B C D 6 4 8

• 
  Слайд 13

  Площадь трапеции

  Задача: высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 54 см². h a b S= 16.09.2021 13

• 
  Слайд 14

  Решение

  a=h, b=2h Используем формулу площади трапеции и подставим в неё данную подстановку. S=(h+2h)h/2=54 3h²=108 h²=36,h=6см Ответ: 6 см h 16.09.2021 14 b a

• 
  Слайд 15

  Домашнее задание

  Страница 227, №26, №33. Выучить формулы. 16.09.2021 15

• 
  Слайд 16

  Спасибо за работу!

  Желаю успехов в дальнейшей учёбе! 16.09.2021 16