Презентация на тему "Логарифмы"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЛОГАРИФМЫ «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» Санкт – Петербург 2016

• 
  Слайд 2
  

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифмом по основанию а от аргумента xназывают степень, в которую нужно возвести а, чтобы получитьх logax = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b–значение логарифма. Например: log28 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 23 = 8 )

• 
  Слайд 3
  

  ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… - иррациональное число 2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22< 5 < 23 Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:  log2 5, log3 7, log5 2 и другие

• 
  Слайд 4
  

  ВАЖНЫЕ ФАКТЫ: 1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится определение логарифма. 2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей. loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1. 3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

• 
  Слайд 5
  

  ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2

• 
  Слайд 6
  

  ТРИ ФОРМУЛЫ:

• 
  Слайд 7
  

  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

• 
  Слайд 8
  

  ВЫЧИСЛИТЕ: №267-270(нч) ПРОВЕРКА:

• 
  Слайд 9
  

  ВЫЧИСЛИТЕ: №274-276(нч) ПРОВЕРКА:

• 
  Слайд 10
  

  ВЫЯСНИТЕ ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х СУЩЕСТВУЕТ ЛОГАРИФМ: № 278(НЧ) ПРОВЕРКА: Нет таких х.

• 
  Слайд 11
  

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1.Параграф 15 – выучить определение логарифма. 2.Решить в тетрадях для домашних работ: - первый уровень - №271-273(четные), №283(2). - второй уровень - №279-281(четные), №284(четные).