Презентация на тему "Знакомство с системами счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления - это способ записи чисел, включающий в себя ряд базисных чисел и правила записи всех остальных.

  В позиционных системах счисления значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.Если это условие не выполняется, то система счисления является непозиционной. Например, в римской системе счисления любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  Число K единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называется основанием позиционной системы, а сама система счисления называется K-ичной. Например, основанием десятичной системы счисления является число 10; двоичной - число 2 и т.п.

  Числа можно записать как суммы степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего единицы.

  Запись произвольного числа X в K-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде полинома.

• 
  Слайд 5
  

  Перевод числа из двоичной системы в десятичную можно осуществлять для целой и дробной частей числа по одному алгоритму путем вычисления суммы произведений цифры двоичного числа на вес ее знакоместа.

• 
  Слайд 6
  

  Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующей схеме.

  Десятичное число делится нацело на основание 2, затем на 2 делятся последовательно ве частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего.

• 
  Слайд 7
  

  Десятичная позиционная система счисления основана на том, что десять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда. Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10.Например, в числе 262.27 цифра 2 повторена три раза, при этом самая левая цифра 2 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 2, стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100), а самая правая цифра 2 (после точки) - количество десятичных долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр 262.27 представляет собой сокращенную запись выражения:

  2*102 + 6*101 + 2*100 + 2*10-1 + 7*10-2.

  В полиноме десятичного числа каждый коэффициент ai может быть одним из чисел, для обозначения которых введены специальные знаки.

• 
  Слайд 8
  

  Соответствие двоичного числа шестнадцатеричному

  Таблица соответствия двоичного числа шестнадцатеричному. Используется для сокращения записи числа.