Презентация на тему "Системы счисления" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  Системы счисления

  Непозиционные

  Позиционные

• 
  Слайд 3
  

  Непозиционные системы счисления

  В таких системах счисления величина, которую обозначает знак в записи числа не зависит от положения этого знака в записи числа.

  Пример:

  Римская система записи чисел:

  I

  V

  X

  L

  C

  D

  M

  1

  5

  10

  50

  100

  500

  1000

  CCXXXII

  200

  + 30

  + 2

  200

  30

  2

  = 232

  VI -6

  IV - 4

• 
  Слайд 4
  

  Позиционные системы счисления

  В таких системах счисления величина, которую обозначает знак в записи числа зависит от положения этого знака в записи числа.

  Основание системы счисления – количество цифр, используемых для записи чисел в данной системе счисления.

  Пример:

  Десятичная система счисления

  Основание - 10

  Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• 
  Слайд 5
  

  Пример:

  Двоичная система счисления

  Основание - 2

  Цифры: 0, 1

  Пример:

  Пятеричная система счисления

  Основание - 5

  Цифры: 0, 1, 2, 3, 4

• 
  Слайд 6
  

  Позиционные системы счисления

  333

  сотни

  десятки

  единицы

  333 = 3· 100 + 3 · 10 + 3· 1

  Одна и та же цифра, в зависимости от позиции в записи числа, обозначает разные величины

• 
  Слайд 7
  

  Позиционные системы счисления

  Основанием позиционной системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

  n >1

  Если основание системы счисления n 10, то для записи чисел в данной системе счисления используются первые n арабских цифр.

  Если основание системы счисления n 10, то для записи чисел в данной системе счисления используются 10 арабских цифр (1, 2,…, 9) и буквы.

• 
  Слайд 8
  

  основание

  алфавит

  название

  n= 2

  0, 1

  Двоичная

  n=3

  0, 1, 2

  Троичная

  n=8

  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

  Восьмеричная

  n=16

  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. C, D, E, F

  Шестнадцатеричная

  101002 –число в двоичной системе счисления

  5418 – число в восьмеричной системе счисления

  3B8F16 - число в шестнадцатеричной системе счисления

• 
  Слайд 9
  

  Позиционные системы счисления

  2435

  2437

  Два разных числа

  2435 2437

• 
  Слайд 10
  

  Позиционные системы счисления

  45910 =

  4 · 100

  + 5 · 10

  + 9 · 1

  =

  =

  4 · 102

  + 5 · 101

  + 9 · 100

  Развёрнутая форма записи числа

  345,52=

  3 · 100

  + 4 · 10

  + 5 · 1

  +5 · 0,1

  + 2 · 0,01

  =

  =

  3 · 102

  + 4 · 101

  + 5 · 100

  +5 · 10-1

  + 2 · 10-2

  1245 =

  1 · 52

  + 2 · 51

  + 4 · 50

  =

  25 + 10 + 4 = 3910