Презентация на тему "Системы счисления 10 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

  I, II, III, IV, V, VI, VII,….

  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0

• 
  Слайд 3
  

  Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 10110123, 3671810, 3В8F1616.

• 
  Слайд 4

  Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую надо:

  данное десятичное число делится на основание системы с остатком;

  полученный остаток - это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится на основание, остаток равен второй справа цифре и так далее;

  так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа.

• 
  Слайд 5
  

  Таблица перевода из двоичной записи в восьмеричную

  и наоброт

  Например, 10101101011112 = 1 010 110 101 1112 = 126578

  438 = 100 0112

• 
  Слайд 6
  

  Таблица перевода из шестнадцатиричной системы в двоичную и наоборот.

  Например, 1001 1010 11112 = 9AF16; B516 = 1011 01012

• 
  Слайд 7

  Алгоритм перевода из одной системы в другую без таблицы.

  Перевести число в десятичную систему счисления.

  Из десятичной перевести в нужную систему счисления.

  Например, перевести 1011012 в пятеричную запись.

  1011012 = 1 25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 4510

  45 : 5 = 9 (ост. 0)

  9 : 5 = 1 (ост 4)

  4510 = 1405, то есть 1011012 = 1405

  Перевести число 23С16 в восьмеричное.

  23С16 = 2*162 + 3*161 + 12*160 = 2*256 + 48 + 12 = 512 + 60 = 57210

  572 : 8 = 71 (ост. 4)

  71 : 8 = 8 (ост. 7)

  8 : 8 = 1(ост.0)

  23С10 = 57210 = 10748

• 
  Слайд 8

  Практическая работа

  Выполнить перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную: 1510; 2610; 10110

  Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную: 110112; 110012; 11102

• 
  Слайд 9

  Примеры:

  37 : 2 = 18(ост1 - младший разряд)

  18 : 2 = 9 (ост 0)

  9 : 2 = 4(ост 1)

  4 : 2 = 2 (ост 0);

  2: 2 = 1 (0ст 0) . 3710 = 1001012

  15 : 2 = 7(ост 1)

  7: 2 = 3(ост 1)

  3 : 2 = 1 (ост 1)

  1510 = 11112

• 
  Слайд 10

  Двоичная арифметика

  1. Сложение: 0 + 0 = 0;

  1 + 0 = 1;

  1 + 1 = 10.

  Пример:

  1011011101

  + 111010110

  10010110011

  Умножение: 0 * 0 = 0;

  1 * 0 = 0;

  1 * 1 = 1.

  Пример:

  1101101

  * 101

  1101101

  1101101

  1000100001

• 
  Слайд 11
  

  Вычитание: 0 - 0 = 0;

  1 - 0 = 1;

  1 -1 = 0.

  Пример:

  101

  - 11

  1 0

  4. Деление:

  10111010111 : 1101 = 11100

  Задания для самостоятельной работы:

  1. Сложить двоичные числа 1111112+10012; 11001112+11012; 1001112+1110002

  2. Вычесть: 1100112-10012; 1111112-10012; 11001112-11012

  3. Умножить: 11012*112; 10112*1012; 1102*102

• 
  Слайд 12

  Двоичная кодировка.

  В современной вычислительной технике информация чаще всего кодируется с помощью последовательностей сигналов всего двух видов: намагничено или не намагничено, включено, не выключено, высокое напряжение или низкое и так далее. Принято одно состояние обозначать цифрой 1, а другое – 0, а цифры 0 и 1 называть битами. При двоичном кодировании каждому символу сопостовляется его код – последовательность из фиксированного количества нулей и единиц. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из 8 нулей и 1, называемая БАЙТОМ. Всего существует 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц – это позволяет закодировать 256 разных символов, например, буквы, цифры, знаки препинания и так далее. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.

• 
  Слайд 13

  Пример

  Коду 00100000 в этой таблице соответствует пробел. Коды русских букв отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М» имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.

• 
  Слайд 14

  Как подсчитать сколько информации несет то или иное издание?

  Каждый символ несет 1 байт или 8 битов. На страницу учебника помещается примерно 50 строк, в каждой строке – примерно – 60 знаков (60 байт). Значит, полностью заполненная страница имеет информационный объем около 3000 байт. Так 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байта  1000 байта, то объем одной страницы примерно равен 3 Кбайта

  В учебнике 250 страниц, то 3 * 250 = 750 Кбайт.

  В одном томе Большой Советской Энциклопедии примерно 120 Мбайт. В одном номере четырехстраничной газеты – 150 Кбайт

• 
  Слайд 15
  

  Таблица кодов КОИ:

• 
  Слайд 16

  Единицы измерения информации.

  1 Кбит = 210 = 1024 бит ( 1 тыс. бит)

  1 Мбит = 220 = 1048576 бит ( 1 млн. бит)

  1 Гбит = 230  109 бит (миллиард бит)

  1 Кбайт = 210 = 1024 байт ( 1 тыс. байт)

  1 Мбайт = 220 = 1048576 байт (  1 млн. байт)

  1 Гбайт = 230 ( 1 млрд. байт)