Презентация на тему "Системы счисления 6 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2

  Основные понятия

  Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

  Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа.

  Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Древнеегипетская десятичная система счисления

  10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец.

  1000. Цветок лотоса

  100. Мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

  100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.

  1 000 000. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

  10. Такими путами египтяне связывали коров

  10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

  1. Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.

  ,

  - 1 023 029

• 
  Слайд 5

  Римская пятеричная система счисления

  Предполагаемое происхождение

  римских цифр

  Правила записи чисел

  Числа записывались слева направо, от больших к меньшим.

  Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.

  Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.

• 
  Слайд 6

  Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления

  Для обозначения чисел больших,

  чем 900 использовались специальные

  значки, которые дорисовывались к букве.

• 
  Слайд 7

  Недостатки непозиционной системы счисления:

  Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы);

  Трудно записывать большие числа;

  Нельзя записывать дробные и отрицательные числа;

  Нет нуля;

  Очень сложно выполнять арифметические действия.

• 
  Слайд 8

  Вавилонская десятеричная / шестидесятеричнаясистема счисления

  В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка.

  Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними

  Так записывается число 302, то есть 5*60+2

  А это 1*60*60+2*60+5 = 3725

  59

• 
  Слайд 9

  Древнекитайская десятеричнаясистема счисления

  Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде

  1*1 000 = 1000

  5 * 100+4* 10+8 = 548

• 
  Слайд 10

  Историческая справка

  Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

• 
  Слайд 11

  Арабская десятеричнаясистема счисления

• 
  Слайд 12

  Распространенные позиционныесистема счисления

• 
  Слайд 13

  Представление чисел в позиционной системе счисления

  555

  сотни

  десятки

  единицы

  Развернутая форма записи числа

  0

  1

  2

  0

  1

  2

  -2

  -1

  Развернутая форма записи числа в общем виде

  Свернутая форма записи числа в общем виде

• 
  Слайд 14

  Основные достоинства позиционной системы счисления:

  Ограниченное количество символов для записи чисел;

  Простота выполнения арифметических операций.

• 
  Слайд 15
  

  Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

  1567

  3005,234

  185,7948

  11022

  1345,526

  112,0113

  16,5455

• 
  Слайд 16

  Задание2: заполните таблицу для q=6.

  В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр.

  Представление первых чисел

  в некоторых системах счисления

• 
  Слайд 17
  

  Задание 3:Запишите в развернутой форме следующие числа

  N8=7764,1=

  N5=2430,43=

  N16=3AF,15=

• 
  Слайд 18
  

  Задание 4:

  Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа 23 и 67?