Презентация на тему "Системы счисления"

Презентация: Системы счисления
1 из 38
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Системы счисления" подготовлена с целью познакомить школьников с историей происхождения и развития систем счисления и указать на главные недостатки и достоинства непозиционных систем счисления. Презентация рассказывает о системе счисления используемые в компьютере.

Краткое содержание

  1. Что толкнуло людей начать считать?
  2. Какие системы счисления сложились исторически?
  3. Основные понятия
  4. Системы счисления используемые в компьютере
  5. Кодирование информации

Содержание

  • Презентация: Системы счисления
    Слайд 1

    Системы счисления

    Винников В. Э. – учитель информатики МБОУ ОУ лицей №9 «Лидер» Свердловского района г. Красноярска.

  • Слайд 2

    Что толкнуло людей начать считать?

    • Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.
    • Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой.
    • На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем.
    • Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, но вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева.
    • Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять" или "семь", он мог показать числа на пальцах рук.
  • Слайд 3

    Какие системы счисления сложились исторически?

    • Для любых операций над числами необходимы два понятия: “единица" и “ноль".
    • И, если понятие “единица (счета)", в принципе, может быть установлено произвольно, то понятие “ноль" – универсальный математический постулат.
    • Без этого постулата введение какой-либо универсальной системы счисления невозможно.
  • Слайд 4
    • Счет на пальцах дал основание, по крайней мере, пяти системам счисления помимо десятеричной, а именно: четверичной, пятиричной, восьмиричной, двадцатиричной и сорокаричной.
    • Какие системы счисления сложились исторически?
    • Остатки двух последних сохранились, например, в русском сорок и словацком meru “сорок, дословно: мера", в английском score “двадцать" и в том, что в английском фунте до недавнего времени было 20 шиллингов, во французском 80 - quatre-vingt, т.е. “четыре двадцатки", и т. д.
  • Слайд 5
    • Кстати, про Москву еще в 17 веке говорили, что в ней "сорок сороков церквей", хотя их было порядка ста, т.е. слово "40" еще ассоциировалось не только с число 40, но и с понятием "конец счета", т.е. "минимальный цикл", уже равный к тому времени 10.
    • (Сорокаричная система - это начало торговли: т.е. все пальцы продавца и покупателя).
  • Слайд 6
    • Остатки восьмиричной системы сохранились в русском “осьмушка" (результат троекратного деления пополам) и названии буквы I в русской гражданской азбуке до 1918 г. “и восьмиричное", в отличие от И - “десятиричного". (Заметим, что вторая часть этого сложного слова - ричное - однокоренное с решать, т.е. “считать", ср. укр. рахувати, нем. rechnen. О буквах-числах будет подробно сказано ниже.) Восьмиричная система счисления лежит и в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и была единственной до появления хроматической гаммы (до XVIII в.).
  • Слайд 7
    • Все системы счисления, основанные на пальцевом счете, связаны между собой. Наиболее старыми из них являются четверичная и пятиричная. Четверичная система основана на пальцах руки, не считая большого пальца. В английском языке, например, эти четыре пальца называются одним словом (fingers), а большой палец – другим (thumb, соответствует русскому дыб). То же касается и пальцев ног (большой палец – англ. toe). Слово пять - однокоренное с пясть (т.е. ладонь).
  • Слайд 8
    • Четверичная система произошла от самой древней – двоичной (две руки, два глаза, двоичное число существительных и т. д. ), которая теперь применяется в компьютерах. В четверичной пальцевой системе большой палец означал конец счета – т. е. эквивалент нуля. Остатки четверичной системы прослеживаются в музыкальной нотации (октава делится на два тетрахорда), в средневековых французских стихах-катренах (XVII в.), в названии русской меры жидкостей “четверть", в делении года на четыре сезона и т. п.
  • Слайд 9

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Так называемые “римские" цифры также основаны на пальцевом счете и, по сути, являются сочетанием двоичной, четверичной, пятиричной и сорокаричной систем. В системе римских цифр числа от 1 до 39 (XXXIX) отображаются некоторой комбинацией одинаковых палочек (не букв латиницы I, V, X, порядок которых в алфавите не имеет ничего общего со счетом, в отличие, например от греческого!). А вот число сорок - “конец счета" - отображалось буквой L (от лат. Libra – вес) – отсюда знак фунта стерлингов.

  • Слайд 10

    “Римские" цифры-буквы C (100), D (500), M (1000) – это первые буквы французских слов cent (сто), demi (половина) и mille (ныне тысяча, в XIV веке означало просто “много", ср. русское тьма = 10000) и появились они не ранее XV века (первая папская энциклика, датированная от “Рождества Христова", MCDXXXI, т.е. 1431 г.), тогда же и L приобрело значение 50 вместо 40. Это была безнадежная попытка путем приведения системы римских цифр к подобию десятиричной системы сделать их конкурентоспособными по сравнению с арабскими.

    • Нуля среди римских цифр никогда не было.
  • Слайд 11
    • Комбинация четверичной и пятиричной систем проявляется в том, что первая “новая единица" V отражает наименьший цикл (5), но появляется при отображении числа 4 (IV). “Скачок" от системы, кратной двум, к системе, кратной пяти происходит на цифре 9, которая именно поэтому во всех западноевропейских языках называется “новой" (лат. nona, англ. nine, фр. neuf и т. п.), а в балтославянских – “чудесной": девять, лит. devyni- от “диво".
  • Слайд 12

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Переход от восьмиричной к десятиричной систенме на Руси оставил след и в слове девяносто. Сто - слово, однокоренное с сыт, насыщение, и также изначально обозначало "конец счета", то есть не число 100, а число 5, ср. с фр. cinq (5), ит. cinque, наряду с фр. cent, ит. cento (100). Поэтому девяносто - это "насыщение девятками" в десятиричной системе, попытка комбинации восьми- и десятиричной систем, аналогичная комбинации четверичной и пятиричной в системе римских цифр.

  • Слайд 13

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Рассматривая эволюцию систем счисления, основанных на пальцевом счете, можно с большой вероятность сделать вывод, что десятиричная система стала вытеснять остальные только к XV в. – под влиянием арабов и Орды (что, впрочем, по сути, одно и то же, поскольку арабская культура и есть часть ордынской.)

  • Слайд 14

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Другая группа систем счисления основана на природных циклах.

    Это семиричная система дней недели, двенадцатиричная система месяцев, двадцатичетырехричная система часов, шестидесятиричная система минут и секунд, девятнадцатиричная система девятнадцатилетнего “круга Луны" и двадцативосьмиричная система аналогичного “круга Солнца".

  • Слайд 15

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Мало кто знает, что Базельский Собор 1431 г. занимался, в числе главных вопросов, проблемой календаря, а вопрос о единой системе счисления вообще впервые поставил именно на нем в своем докладе выдающийся ученый (математик и астроном) кардинал Николай Кузанский. Опираясь на данные лучшего к тому времени звездного каталога Улугбека, он убедительно доказал, что без введения десятиричной системы счисления, самой удобной для наглядного обучения (!), в обозримом будущем возникнет катастрофическая проблема “обнуления астрономического счетчика".

  • Слайд 16

    Какие системы счисления сложились исторически?

    Достоверно известно, что в 9 веке в Индии уже использовали цифру «ноль» и позиционную десятиричную систему счисления. Существует так же мнение, что ноль позаимствован был из Древнего Вавилона, где он использовался в позиционной шестидесятиричной системе счисления (от сюда в часе 60 минут), а индусы перенесли его, как понятие, на десятиричную систему счисления.

    Так же известно, что «ноль» использовался древними майя в двадцатиричной системе счисления.

  • Слайд 17

    Основные понятия

    Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная.Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

  • Слайд 18

    Системы счисления используемые в компьютере

    • Какую же числовую систему удобно положить в основу компьютера?

    С точки зрения человека, конечно, лучше всего традиционная десятичная система.Но вот технически реализовать ее на ЭВМ крайне сложно: для хранения десятичной цифры требуется устройство с десятью устойчивыми состояниями!Разработать такую электрическую схему можно, но она будет достаточно сложной и дорогой (не забывайте, что таких элементов потребуется огромное количество!).

  • Слайд 19
    • Для инженеров наиболее просто реализовать двоичный элемент: включено/выключено, горит/не горит, проводит/не проводит и т.д.
    • Кроме того, в двоичной системе наиболее просто реализуются все операции.
    • Но у двоичной системы счисления есть один существенный недостаток – громоздкость.
    • В самом деле, относительно скромное десятичное число 254 в двоичной системе имеет вид 1111 1110, а 16 384 выглядит прямо-таки устрашающе: 100 0000 0000 0000 (14 нулей).
  • Слайд 20

    Системы счисления используемые в компьютере

    Поэтому на практике чаще всего переходят к более компактной системе счисления с основанием, кратным двойке - к шестнадцатеричной системе счисления.

    Из таблицы хорошо видно, что один шестнадцатеричный разряд заменяет четыре двоичных.

  • Слайд 21

    Представление информации в компьютере

    Как мы хорошо знаем, вычислительная техника первоначально возникла как средство автоматизации вычислений, о чем совершенно недвусмысленно говорит название ЭВМ.Следующим видом обрабатываемой информации стала текстовая.Сначала тексты просто поясняли труднообозримые столбики цифр, но затем машины все более и более существенным образом стали преобразовывать текстовую информацию.Обязательной частью программного обеспечения стал текстовой редактор.

  • Слайд 22

    Естественно, что оформление текстов достаточно быстро вызвали у людей стремление дополнить их графиками и рисунками.Делались попытки частично решить эти проблемы в рамках символьного подхода: вводились специальные символы для рисования таблиц и диаграммам (их называли псевдографическими). Но практические потребности людей в графике делали ее появление среди видов компьютерной информации неизбежной.

  • Слайд 23

    Числа, тексты и графика образовали некоторый относительно замкнутый набор, которого было достаточно для многих решаемых на компьютере задачи.Наконец, относительно недавно постоянный рост быстродействия вычислительной техники создал широкие технические возможности для обработки звуковой информации, а также для быстро сменяющихся изображений (видео) – компьютер стал мультимедийным.

  • Слайд 24

    Эволюция представления видов информации в компьютере:

    Важно подчеркнуть, что каждый новый вид информации, добавляемый к компьютерной обработке, исторически тем или иным способом сводился к числовому представлению.

    Исходя из принципов устройства компьютера, можно утверждать, что любая информация хранится и обрабатывается в нем в двоичном виде.

  • Слайд 25

    Представление информации в компьютере

    Существуют специальные термины, широко используемые в вычислительнойтехнике: бит, байт и слово.Битом называют один двоичный разряд. Крайний слева бит числа называютстаршим разрядом (он имеет наибольший вес), крайний справа – младшимразрядом (он имеет наименьший вес).Восьмибитовая единица носит название байта

    Представление информации в компьютере

  • Слайд 26

    Кодирование информации

    Вся информация в компьютере имеет определённый вид и характеристики

    Дискретная информация(в двоичном виде) записывается с помощью некоторого конечного набора знаков, которые будем называть буквами. Это не "русские буквы" или "латинские буквы", а любой из знаков, которые некоторым соглашением установлены для общения.

    Буквы составляют алфавит. Алфавит - это конечное множество символов, используемых для представления информации.

  • Слайд 27

    Некоторые примеры алфавитов:

    • Алфавит Морзе;
    • Алфавит клавиатурных символов;
    • Алфавит арабских цифр;
    • Алфавит шестнадцатеричных цифр (этот пример, в частности, показывает, что знаки одного алфавита могут образовываться из знаков других алфавитов);
    • Алфавит латинских букв;
    • Алфавит нотных символов.
  • Слайд 28

    В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование "внешних" символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков.

    Теперь мы можем сделать вывод, что информация всегда имеет какую-то форму, т.е. закодирована в виде различных символов.

    Кодирование информации

  • Слайд 29

    Исходя из вышесказанного:

    • Кодирование – это преобразование информации в удобную для передачи или хранения форму.
    • Музыку можно закодировать с помощью нот. Дорожные знаки – это тоже закодированные предупреждения водителю (показ некоторых знаков).
  • Слайд 30

    Кодирование информации

    Иногда при передаче секретных сообщений поступают наоборот: информацию кодируют по специальному алгоритму так, чтобы человек, который не знает этого алгоритма, не сумел понять сообщения. Такой способ называется шифрованием.

    Шифрование – способ кодирования информации, по специальному алгоритму.

  • Слайд 31

    Чтобы понять, как это работает, давайте сами закодируем (зашифруем) и раскодируем (расшифруем) информацию.Для этого нам нужно составить определённую кодовую таблицу, по которой мы будем работать.Перед нами код Трисиме, но в нём используются латинские буквы, давайте составим на его основе новый код, применив русские буквы.

  • Слайд 32

    Кодирование информации

    Мы видим, что русских букв больше и для них не хватило кодов. Значит коды нужно дописать, но так чтобы закономерность была соблюдена.

  • Слайд 33

    В результате должно получиться следующее. Теперь можно попробовать шифровать сообщения.

  • Слайд 34

    Кодирование информации

    Теперь рассмотрим пример другого кода- «Азбука Морзе», попробуем заменить точки цифрой «1», а тире – цифрой «0».

  • Слайд 35

    В результате должно получиться следующее. Теперь можно попробовать шифровать сообщения с помощью новой кодовой таблицы.

  • Слайд 36

    Кодирование текстовой информации

    Таблица стандартных ASCII символов.

    Пример: коду 47 соответствует "G".

    Кодирование текстовой информации

  • Слайд 37

    Кодирование графической информации

    Кодирование графической информации

    В отличии текстового представления информации, когда минимальной единицей является символ, при отображении растровой графики картинка строится из отдельных элементов – ПИКСЕЛОВ. Здесь, так же имеет важное значение используемая цветовая палитра. Например, при 8 цветной палитре используется трёхразрядный двоичный код.

    При векторном подходе изображение рассматривается как совокупность простых элементов: прямых линий, дуг, окружностей, эллипсов, прямоугольников, закрасок и пр., которые называются графическими примитивами.

  • Слайд 38

    Что дало человечеству умение считать?

    Что дало человечеству умение считать?

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке