Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

  Учебная презентация по информатике для 10 класса

• 
  Слайд 2

  Что такое система счисления?

  Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел.

  десятичная

  двоичная

  восьмеричная

  шестнадцатеричная

  и т.д.

  Системы счисления

  позиционные

  непозиционные

  римская

• 
  Слайд 3

  Цифра. Что это?

  Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.

• 
  Слайд 4

  Римская система счисления

  Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;

  Цифры обозначаются латинскими буквами:

  I, V, X, L, C, D, M

  (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)

  Например: XXX – 30; XLI - 41

• 
  Слайд 5

  Позиционные системы счисления

  Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;

  Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;

  Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;

  Например: 888: 800; 80; 8

  Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

• 
  Слайд 6

  Десятичная СС

  Основание системы – число 10;

  Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

  Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

• 
  Слайд 7

  Двоичная СС

  Основание системы – 2;

  Содержит 2 цифры: 0; 1;

  Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;

  Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101;

• 
  Слайд 8

  Правила перехода

  Из десятичной СС в двоичную СС:

  Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.

  Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.

  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.

  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

• 
  Слайд 9
  

  Примеры:

• 
  Слайд 10
  

  Задание № 1:

  Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления.

  проверка

• 
  Слайд 11

  2. Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.

  Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.

  Пример:

• 
  Слайд 12

  Задание № 2:

  Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.

  проверка

• 
  Слайд 13

  Восьмеричная СС

  Основание системы – 8;

  Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;

  Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;

  Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;

• 
  Слайд 14

  Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную

  Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.

  Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.

  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.

  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

• 
  Слайд 15

  Примеры:

• 
  Слайд 16

  Задание № 3:

  Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.

  проверка

• 
  Слайд 17

  Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

  Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

• 
  Слайд 18

  Задание № 4:

  Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.

  проверка

• 
  Слайд 19

  Шестнадцатеричная СС

  Основание системы – 16;

  Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;

  Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;

  Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;

• 
  Слайд 20

  Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

  Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.

  Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.

  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.

  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

• 
  Слайд 21

  Примеры:

• 
  Слайд 22

  Задание № 5:

  Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

  проверка

• 
  Слайд 23

  Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

  Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

• 
  Слайд 24

  Задание № 6:

  Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

  проверка

• 
  Слайд 25

  Связь систем счисления

• 
  Слайд 26

  Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную

  Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

• 
  Слайд 27

  Задание № 7:

  Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

  проверка

• 
  Слайд 28

  Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную

  Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

• 
  Слайд 29

  Задание № 8:

  Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

  проверка

• 
  Слайд 30

  Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

  Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

• 
  Слайд 31

  Задание № 9:

  Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему

  проверка

• 
  Слайд 32

  Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

  Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

• 
  Слайд 33

  Задание № 10:

  Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.

  проверка

• 
  Слайд 34

  Задания для домашней работы

  Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10  8, 10  16.

  Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.

  Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

• 
  Слайд 35
  

  Составила Грязнова Е.В., учитель информатики МОУ МСОШ, п. Мама, Иркутская область.

• 
  Слайд 36

  Ответы к заданию №1

• 
  Слайд 37

  Ответы к заданию № 2

• 
  Слайд 38

  Ответы к заданию №3

• 
  Слайд 39

  Ответы к заданию №4

• 
  Слайд 40

  Ответы к заданию №5

• 
  Слайд 41

  Ответы к заданию №6

• 
  Слайд 42

  Ответы к заданию №7

• 
  Слайд 43

  Ответы к заданию №8

• 
  Слайд 44

  Ответы к заданию №9

• 
  Слайд 45

  Ответы к заданию №10