Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

  Щербинина М.В.

• 
  Слайд 2

  Система счисления

  30.11.2016

  2

  это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

• 
  Слайд 3

  Виды систем счисления

  30.11.2016

  3

  Непозиционные сс

  Позиционные сс

• 
  Слайд 4

  Римская непозиционная система счисления

  30.11.2016

  4

  В качестве цифр в римской системе используются: I(1), II (2), III(3), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

  Значение цифры не зависит от ее положения в числе.

• 
  Слайд 5

  Позиционные системы счисления

  30.11.2016

  5

  В позиционных системахсчисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

  Позиция цифры в числе называется разрядом.

  Каждая позиционная сс имеет определенный алфавит цифр и основание.

• 
  Слайд 6
  

  Система счисления Основание Алфавит цифрДесятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

  30.11.2016

  6

  В позиционных сс основание системы равно количеству цифр (знаков в алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов.

• 
  Слайд 7

  Позиционные системы с произвольным основанием

  30.11.2016

  7

  где q-основание системы счисления

  Развернутая форма числа в двоичной сс:

  А2=an*2n+an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+ …+a-m*2-m

  Аq=an*qn+an-1*qn-1+…+a0*q0+a-1*q-1+ …+a-m*q-m

• 
  Слайд 8

  12410 х2

  124I2

  124I62I2

  0 62I31I2

  030I15I2

  1 14I7I2

  1 6I3I2 Ответ:

  1I2I1 11111002

  1

  Проверка:

  11111002=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+ 0*20=64+32+16+8+4=12410

• 
  Слайд 9

  2710 х2

  30.11.2016

  9

  27I2

  26I13I2

  1 12I6I2

  1 6I3I2

  0 2I1Ответ:

  1 110112

  Проверка:

  110112=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=

  16+8+2+1=2710

• 
  Слайд 10

  3510 х2

  30.11.2016

  10

  35I2

  34I17I2

  1 16I8I2

  1 8I4I2

  0 4I2I2

  0 2I1 Ответ:

  0 1000112

  Проверка:

  1000112=1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20=

  32+2+1=3510

• 
  Слайд 11

  15010 х2 19010 х236010 х2 13410 х2

  30.11.2016

  11

  Ответ:

  15010=100101102

  19010=101111102

  36010=1011010002

  13410=100001102

• 
  Слайд 12

  1110002 х101101102 х10

  30.11.2016

  12

  Ответ:

  1110002=5610

  1101102=5410

• 
  Слайд 13

  10810 х8

  30.11.2016

  13

  108I8

  104I13I8

  4 8I1 Ответ:

  5 1548

  Проверка:

  1548=4*80+5*81+1*82=4+40+64=10810

• 
  Слайд 14

  7510 x8 x16

  30.11.2016

  14

  75I8 Проверка: 1138=3*80+1*81+

  72I9I8 1*82=3+8+64=

  3 8I1 =7510

  1

  75I16 Проверка:41116=11*160+4*161

  64I 4 =11+64=7510

  11 41116=4В16

• 
  Слайд 15
  

  30.11.2016

  15

  «ЛОМАЕМ» головуПрочитайте стихотворение А.Н.Старикова:

  Ей было 1100 лет,

  Она в 101-й класс ходила,

  В портфеле по 100 книг носила -

  Все это правда, а не бред.

  Когда, пыля десятком ног,

  Она шагала по дороге,

  За ней всегда бежал щенок

  С одним хвостом, зато 100-ногий.

  Она ловила каждый звук

  Своими 10-ю ушами,

  И 10 загорелых рук

  Портфель и поводок держали.

  И 10 темно-синих глаз

  Рассматривали мир привычно…

  Но станет все совсем обычным,

  Когда поймете наш рассказ.

  Поняли ли вы рассказ поэта?

• 
  Слайд 16

  Занимательные задачи №1

  30.11.2016

  16

  Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 111. Сколько перчаток попадет маме в починку?

  Ответ в 8-й сс

• 
  Слайд 17

  Занимательные задачи №2

  30.11.2016

  17

  Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки?

  Ответ в 2-й сс

• 
  Слайд 18
  

  В какой системе счисления записаны данные числа?Переведите в десятичную сс.

  30.11.2016

  18

  3C

  2А

  1000001

  2Е

  ОТВЕТ:

  60

  42

  65

  46

• 
  Слайд 19

  Что будет на рисунке ?

  30.11.2016

  19