Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  Система Счисления (СС) – это способ представления числе и соответствующие ему правила действия над ними.

• 
  Слайд 3

  Системы счисления

  Позиционные

  Восьмеричная, двоичная, шестнадцатеричная, десятичная и т.д.

  В позиционной системе счисления значение цифры зависит от её позиции в числе.

  Непозиционные

  Римская (I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, M-1000, VI-6, IV-4, IX-9)

  Унарная (зарубки, палочки) IIII - 4

  В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от её позиции в числе.

• 
  Слайд 4

  Недостатки непозиционной системы счисления:

  Невозможно записывать дробные и отрицательные числа

  Сложно выполнять арифметические операции

  Для записи больших чисел приходится вводить новые числа

• 
  Слайд 5
  

  Основные понятия

  Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр.

  Алфавит системы счисления – это цифры, знаки используемые для записи чисел.

  Базис системы счисления – набор степеней основания системы счисления

• 
  Слайд 6
  

  Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит и Nчисел.

• 
  Слайд 7
  

  Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу.

• 
  Слайд 8
  

  Развернутой формой записи числа называется запись в виде:

  Aq=±(an-1qn-1+an-2qn-2+…+a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…+a-mq-m)

  Aq – само число

  q- основание системы счисления

  ai - цифры данной системы счисления

  n – число разрядов целой части числа

  m – число разрядов дробной части чисел

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  Пример №1: получить развернутую форму чисел:

  32478₁₀= 3*10000+2*1000+4*100+7*10+8 =

  =3*10⁴+2*10³+4+10²+7*10¹+8*10º

  15FC₁₆= 1*1000+5*100+F*10+C

  101, 11₂ = 1*100 + 0*10+ 1*1+ 1*0,1+ 1*0,01

• 
  Слайд 11

  Пример №2: Перевести числа в десятичную систему счисления:

  112₃ = 1*3² + 1*3¹ + 2*3º = 14₁₀

  6A25₁₆ = 6*16³ + A*16² + 2*16¹ + 5*16º =27173₁₀

  101, 11₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2º + 1*2¯¹ + +1*2¯²